ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?

ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਲੇਖਾਂ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਅਸੀਂ ਗਣਿਤ ਦੇ ਅਦਭੁਤ ਸੰਸਾਰ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਸੀ ਜੋ ਕਿ ਅਲਜਬਰਾ ਹੈ, ਇਸ ਸ਼ਾਖਾ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਮਿਲੀ, ਜਿਸਨੂੰ ਬਹੁਪਦ ਦੇ ਨਾਲ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅੱਗੇ ਦੇਖਾਂਗੇ:

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜੋ ਵੀ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਹੈ, ਉਹ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਜੇਕਰ (a = b ਅਤੇ b = c ਫਿਰ a = c)
ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਮਾਨਤਾ (a=b) ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਜਾਂ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਪਰ ਇਸਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਵੀ ਸੰਤੁਲਿਤ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ (a = b) ਹੈ ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ (a = b) ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ax = bx)
ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਜਾਂ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਵੀ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡ ਦੇ ਨਾਲ (a = boa*x = b*x)
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਦੇ ਕੰਮ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੇ ਉਲਟ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਜੋੜਾਂ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ, ਫਿਰ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗਾਂ ਨਾਲ ਨਿਪਟਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਘਾਤਕ ਅਤੇ ਜੜ੍ਹਾਂ ਦੁਆਰਾ, ਅਤੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰੈਕਟਾਂ ਅਤੇ ਬਰੈਕਟਾਂ ਨਾਲ ਸੰਚਾਲਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਘਾਤ ਅੰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੋਟੈਂਸ਼ੀਏਸ਼ਨ ਲਈ ਉਲਟ ਕਾਰਵਾਈ ਰੂਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਮੌਜੂਦ ਘਾਤਕ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਰੂਟ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇਗਾ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 3 ਦਾ ਘਾਤਕ ਫਿਰ ਇਹ ਘਣ ਰੂਟ ਹੈ, ਆਦਿ। .)

ਕੁਝ ਦਿਲਚਸਪ ਜੋ ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੇ ਨਾਲ ਸਾਂਝਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਫਾਈਲਿੰਗ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਉਹ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਰੂਟ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਤੀਜਾ ਸਿਰਫ ਨਤੀਜਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ 81 ਦਾ ਰੂਟ 9 ਹੈ (ਇਸ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ 'ਤੇ ਦੇਖੋ) ਅਤੇ ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ 9 * 9 = 81, ਪਰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਸਾਨੂੰ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ 81 ਮਿਲੇਗਾ ਅਤੇ ਇਹ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: (-9) * (-9) = 81! ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਰੂਟ ਲਈ ਨਤੀਜਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਨਤੀਜੇ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਸਹੀ ਹਨ।

ਭਵਿੱਖ ਦੇ ਲੇਖਾਂ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਥੋੜ੍ਹੇ ਹੋਰ ਵਿਸਤਾਰ ਵਿੱਚ ਬਹੁਪਦ ਕੀ ਹਨ, ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਹਮੇਸ਼ਾ ਨਵਾਂ ਗਿਆਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਉਤਸੁਕ ਰਹੋ ਅਤੇ ਜੋ ਵੀ ਅਸੀਂ ਇੱਥੇ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਉਸ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਇਕੱਠੇ ਵਧਦੇ ਰਹੀਏ। ਫਿਰ ਮਿਲਾਂਗੇ!

ਜੁਆਨ ਯਾਰਸ - 2022