مساوات کی خصوصیات کیا ہیں؟

جیسا کہ ہم نے پہلے شائع ہونے والے دیگر مضامین میں ذکر کیا تھا، ہم ریاضی کی حیرت انگیز دنیا کی ایک شاخ میں داخل ہو رہے تھے جو کہ الجبرا ہے، اس شاخ میں ہمیں مساوات نامی ایک چیز ملی، جسے کثیر الثانیات کے ساتھ ریاضی کے عمل سے تعبیر کیا گیا ہے، یہ مساواتیں کچھ کے ساتھ ہیں۔ خصوصیات اور ہم انہیں آگے دیکھیں گے:

مساوات کی خصوصیات میں سے ایک یہ ہے کہ جو بھی برابر کے دونوں طرف ہے وہ دوسری طرف کے برابر ہونا چاہئے۔ مثال کے طور پر اگر (a = b اور b = c پھر a = c)
جب ہمارے پاس مساوات (a=b) ہوتی ہے تو ہم کسی بھی عدد یا متغیر کو شامل یا گھٹا سکتے ہیں لیکن اسے ہمیشہ مساوات کے دوسری طرف بھی متوازن ہونا پڑتا ہے، لہذا اگر ہمارے پاس (a = b) ہے تو ہمارے پاس (a = b) بھی ہو سکتا ہے۔ ax = bx)
اگر ہم کسی عدد یا متغیر کو مساوات کے ایک طرف سے ضرب دیتے ہیں، تو اس کا اطلاق دوسری طرف بھی ہونا چاہیے، اسی طرح تقسیم کے ساتھ (a = boa*x = b*x)
مساوات کو صاف کرنے کی ترتیب ریاضی کی کارروائیوں کے کام کی ترتیب کے الٹ ہے، اس لیے پہلے اضافے اور گھٹاؤ کے ساتھ نمٹا جانا چاہیے، پھر ضرب اور تقسیم، اس کے بعد ایکسپوننٹس اور جڑیں، اور آخر میں ان کو قوسین اور بریکٹ سے چلایا جانا چاہیے۔
جب ہمارے پاس مساوات میں ایکسپوننٹ ہوتے ہیں اور ہمیں ان کو صاف کرنے کی ضرورت ہوتی ہے تو پوٹینشن کے لیے الٹا عمل جڑ ہے اور ہمارے پاس موجود ایکسپوننٹ کی بنیاد پر، جڑ ممکن ہو گی (مثال کے طور پر، 3 کا ایکسپونٹ پھر یہ مکعب جڑ ہے، وغیرہ .)

فائلنگ کے ساتھ کام کرتے وقت ایک دلچسپ چیز جو ہم آپ کے ساتھ شیئر کرنا چاہتے ہیں وہ یہ ہے کہ روٹ سے حاصل کردہ نتیجہ واحد نتیجہ نہیں ہے، مثال کے طور پر 81 کا روٹ 9 ہے (اپنے کیلکولیٹر پر چیک کریں) اور اس کی وجہ یہ ہے کہ 9 *9 = 81، لیکن ایک اور عدد ہے جو خود سے ضرب کرنے سے ہمیں 81 ملے گا اور وہ درج ذیل ہے: (-9) * (-9) = 81! لہذا جب آپ روٹ کے لیے کوئی نتیجہ پیش کرتے ہیں، تو یہ دونوں نتائج دکھاتا ہے جیسا کہ وہ درست ہیں۔

مستقبل کے مضامین میں ہم دیکھیں گے کہ کثیر الثانیات کیا ہیں کچھ اور تفصیل سے، یاد رکھیں کہ ہمیشہ نیا علم حاصل کرنے کے لیے متجسس رہیں اور جو کچھ بھی ہم یہاں شائع کرتے ہیں اسے چیک کریں تاکہ ہم مل کر ترقی کرتے رہیں۔ پھر ملیں گے!

جوآن یارس - 2022